CINTA DE MOEBIUS

AUGUST MÖBIUS.

August Möbius fue un matemático alemán y astrónomo teórico, es muy conocido por su descubrimiento de la cinta de Moebius junto al matemático alemán Johann Benedict Listing. La cinta de moebius es una superficie con una sola cara y un solo borde, o componente de contorno. Tiene una propiedad matemática de ser un objeto no orientable. Möbius fue el primero en introducir las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. 

Nació el 17 de noviembre de 1790. Estudio en varias universidades como la de Gotinga. Inicialmente su formación estuvo dirigida hacia el campo de derecho, pero más tarde cambio su orientación por influencia de K. F. Gauss estudiando matemáticas y astronomía. En 1816 obtuvo una plaza como profesor de astronomía en la universidad de Leipzig y en 1844 fue designado director del observatorio astronómico de esta misma localidad. 

Möbius es conocido, sobre todo, por sus estudios en topología. Destaca por la creación de una figura geométrica paradógica denominada "cinta de Moebius". Las instrucciones para la construcción de la cinta de Moebius se encontraron después de la muerte de este matemático mientras se examinaban sus artículos y anotaciones. 

Möbius es recordado, también, porque formuló uno de los problemas típicos de la topología: la iluminación de los mapas. Este, consiste en encontrar un mapa en el que se necesiten menos de cinco colores para diferenciar con exactitud todos los países en él contenidos.

August Ferdinand Möbius murió en Leipzig en 1868 a la edad de 77 años.

 UTILIDAD DE LA CINTA DE MOEBIUS.

 

La cinta de Moebius ha sido y es utiliza en campos tan dispares como las matemáticas, el arte, la ingeniería, la magia, la ciencia, la arquitectura, la música, el diseño, la literatura... ya sea de manera explicita o simplemente como una metáfora. Simboliza la naturaleza cíclica de muchos procesos, la eternidad, infinito... presente ya en la iconografía alquimista como la serpiente mordiendo su cola, en la actualidad es nuestra tan difundida representación del reciclado. 

Distintos usos de la cinta de Moebius:

• Se utilizó como filtro auto limpiante para maquinas de limpieza en seco que debido a la forma de la banda de Moebius facilitaba el lavado por ambas caras quedando la suciedad en el filtro.
• Se utiliza para las cintas transportadoras diseñadas a fin de que sufran igual desgaste por ambos lados.
• Los artistas gráficos se han valido de esta banda tanto para fines publicitarios como artísticos. 
• En la arquitectura se emplea para la construcción de puentes.
• Se utiliza también para el diseño y escultura de diversos elementos como por ejemplo:  la mesa de café Moebius. 
• Una de las aplicaciones mas básicas y comunes de esta cinta también es en la fabricación de ropa como en las bufandas y vestidos. La bufanda de Moebius no ha dejado de ser imitada por numerosas firmas famosas. 
• En las pinturas de Maurits Cornelis Escher ha sido utilizada esta cinta en numerosas ocasiones. 

OLYMPIC GAMES ON THE MOON

La luna es el único satélite natural de la Tierra y el único cuerpo del Sistema Solar que podemos ver en detalle a simple vista o con instrumentos sencillos. 

La Luna refleja la luz solar de manera diferente según donde se encuentre. Gira alrededor de la Tierra y sobre su eje en el mismo tiempo: 27 días, 7 horas y 43 minutos. Esto hace que nos muestre siempre la misma cara. 

No tiene atmósfera ni agua, por eso su superficie no se deteriora con el tiempo, si no es por el impacto ocasional de algún meteorito. La Luna se considera fosilizada. 

El 20 de julio de 1969, Neil Armstrong se convirtió en el primer hombre que pisaba la Luna, formando parte de la misión Apollo XI. Los proyectos lunares han recogido cerca de 400 kg. de muestras que los científicos analizan. 

Datos básicos sobre la Luna:

Tamaño: radio ecuatorial de 1.737 km. 

Distancia media a la Tierra de 384.403 km. 

Día: periodo de rotación sobre el eje de 27,32 días

Órbita alrededor de la Tierra: 27,32 días  

Temperatura media superficial (día): 107 º C 

Temperatura media superficial (noche): -153 º C 

Gravedad superficial en el ecuador: 1,62 m/s2 

Características de la Luna

La Luna describe su órbita alrededor de la Tierra a una distancia media de 384.403 km y a una velocidad media de 3.700 km/h. Aunque aparece brillante a simple vista, sólo refleja en el espacio alrededor del 7% de la luz que recibe del Sol. Este poder de reflexión, o albedo, es similar al del polvo de carbón. 

Los observadores antiguos creían que las regiones oscuras de su superficie eran océanos, dándole el nombre latino de "mare", que todavía usamos. Las regiones más brillantes se consideraban continentes. 

Desde el renacimiento, los telescopios han revelado numerosos detalles de la superficie lunar, y las naves espaciales han contribuido todavía más a este conocimiento. Hoy sabemos que la Luna tiene cráteres, cadenas de montañas, llanuras o mares, fracturas, cimas, fisuras lunares y radios. 

El mayor cráter es el llamado Bailly, de 295 km de diámetro y 3.960 m de profundidad. El mar más grande es el Mare Imbrium (mar de las Lluvias), de 1.200 km de diámetro. Las montañas más altas, en las cordilleras Leibniz y Doerfel, cerca del polo sur, tienen cimas de hasta 6.100 m de altura, comparables a la cordillera del Himalaya. 

El origen de los cráteres lunares se ha debatido durante mucho tiempo. Los estudios muestran que la mayor parte se formaron por impactos de meteoritos que viajaban a gran velocidad o de pequeños asteroides, sobre todo durante la era primaria de la historia lunar, cuando el Sistema Solar contenía todavía muchos de estos fragmentos. Sin embargo, algunos cráteres, fisuras lunares y cimas presentan características que son indiscutiblemente de origen volcánico.

1. FUERZA:

Así son los ejercicios de fuerza en la tierra

En cambio en la luna podríamos levantar seis veces el peso que en la Tierra sin notar la diferencia, esto se debe a que la gravedad en la Luna es seis veces menor que en la Tierra.

    

2. GOLF:

Si lanzamos la bola, la distancia recorrida en la Tierra sería mas corta que en la Luna.

En la Luna, en cambio la distancia recorrida sería seis veces la de la Tierra.

3. SKATEBOARD:

En la Tierra los saltos son cortos y los movimientos rápidos.

Pero en la Luna al haber menos gravedad, los saltos serían mucho más altos y los movimientos más lentos.

4. NATACIÓN:

En la tierra, el agua en estado líquido hace posible nadar sin ningún tipo de inconveniente.

Sin embargo en la luna al no existir ni una atmósfera, ni la presión del aire, el agua herviría rápidamente y se evaporaría en el espacio haciendo que sea imposible nadar.

5. PARACAIDISMO:

En la Tierra, la existencia del aire hace posible llevar a cabo la práctica de paracaidismo.

En la Luna al no haber aire el paracaídas no se podría abrir y caerías mas lentamente a causa de la gravedad.

LA TIERRA, GANADORA DE LOS JUEGOS OLÍMPICOS LUNARES.

María estaba impaciente, no podía parar de pensar en que solo faltaban dos horas para que pudiese cumplir su más deseado sueño, viajar a la Luna para participar en los Juegos Olímpicos. Ha publicado en su blog miles de cartas de agradecimiento a los científicos por el esfuerzo que han llevado a cabo para lograr que nosotros, los terrestres podamos viajar a la Luna.
Estaba ya esperando para subir en la nave espacial junto a su entrenador y hermano Joaquín, que le había preparado con todo su cariño y esmero para el gran evento, iba también otro de sus mayores apoyos, como no, su madre, la que siempre estaba ahí para apoyarla y animarla mientras ella cumple sus sueños. De repente, empezó a escucharse la voz del interlocutor, que dio las instrucciones para que subiesen a la nave. El viaje fue un éxito, el capitán les indicó a los pasajeros que se pusiesen sus trajes especiales que habían llegado a su destino.
María, dijo Joaquín, los juegos tendrán las mismas reglas que en la Tierra, así que ya sabes como funciona todo, habrá dos grupos clasificatorios. María muy emocionada, se retiró para prepararse.
 Llegó el momento tan esperado por todos los participantes, cuando del estadio se alzó una pancarta que indicaba el nombre de nuestro planeta y el de su representante, María. Se realizaron los rituales de introducción de los juegos y al fin todo había comenzado.
En este primer día María demostró a la gente integrante de todos los planetas del Sistema Solar que la Tierra estaba al mando, ganando las pruebas de fuerza, golf, skateboard, natación y basket, y quedando primera en su grupo de clasificación.
Volvió donde se encontraban su entrenador y su madre y estos la abrazaron y le dieron incesantes ánimos para el día de mañana en el que se enfrentaría al cinco veces campeón de los juegos olímpicos del planeta Marte, pero ella no podía evitar los nervios que sentía.
Al día siguiente, se levantó muy decididad y pensó en todos los años que había estado esperando y preparándose para este momento y no lo iba a desperdiciar.
Todo estaba preparado, los espectadores de todos los planetas estaban presentes y los televisivos preparados para emitir un fenómeno que no se había dado nunca antes, la gran final de "Los primeros Juegos Olímpicos en la Luna".
En la última prueba, los dos concursantes deberían completar los 100 metros lisos, esto lo harían en 7 pasos en vez de en los 45 que darían en la Tierra.
- El árbitro anunció.
Listos, en sus marcas.....
¡Fuera! Se escuchó.
Los participantes salieron de sus sitios, el contrincante de Marte iba en primera posición, completan los 5 pasos, María consigue igualar a su contrincante y en el último instante, María adelantó al contrincante de Marte. Esta, eufórica se abalanzó sobre su hermano y su madre, abrazándolos y dándoles las gracias porque sin ellos esto no hubiese sido real.
-Sabía que lo lograrías, puse todo mi esmero y confianza en ti, y sabía que no nos defraudarías hermanita, dijo Joaquín.
María recibió su trofeo, ella pensaba que todo esto era un sueño. Justo después volvieron a la Tierra y celebraron la victoria junto a toda la gente que le esperaba y le había estado apoyando desde su planeta.

En conclusión, los deportes en la Luna es una actividad que de momento no se ha podido llevar a cabo, pero en un futuro, gracias a los avances tecnológicos cabe la posibilidad de que puedan llevarse a cabo, y hasta alguno de nosotros podríamos llegar a verlos en televisión, e incluso participar en ellos.

Lorena y MariPaz.

LAS MATEMÁTICAS EN LA PUBLICIDAD.

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LA ASTROLOGÍA, UNA PSEUDOCIENCIA.

Contesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es una pseudociencia?

Es aquella disciplina o creencia que no tiene fundamento sólido, que ni cumple con un método científico válido ni puede ser comprobada de forma fiable, carece de condición científica y son lucrativas para quienes las difunden.

2. ¿Qué opinión tiene el autor sobre la astrología? ¿De qué nacionalidad piensas que es?

El autor cree que es un deber de las instituciones que se dedican a la astronomía, separar la paja del trigo, educar a la gente para que nadie las engañe y para que sepan que la astronomía hoy en día no tiene nada que ver con la astrología, que la astrología se basa en la creencia de la posición de los planetas con respecto a las constelaciones al momento en que nace una persona, tendrá una influencia muy profunda en su destino y carácter y eso no es así, no hay forma de que un planeta pueda influenciar en el carácter y el destino de nuestras vidas. 
El autor es argentino.

3. ¿Qué pruebas aporta para determinar que la astrología es una farsa o mentira?

Una prueba a tener en cuenta es que todos los astrólogos modernos utilizan un Zodíaco gravemente desfasado.
Otra de las pruebas es analizar a los mellizos, que nacen en el mismo lugar, con unos minutos de diferencia y con los mismos planetas ubicados en las mismas constelaciones y tienen destinos bastante diferentes.

4. ¿Qué otras pruebas puedes citar que avalen los horóscopos o los rechacen?

Comparando dos o más horóscopos publicados en diarios o revistas del mismo día, cada uno dice una cosa totalmente diferente de la que pueden decir en otras distintas y muchas veces hasta llegarán a contradecirse.
Importantes astrólogos argentinos han hecho predicciones que después terminaron siendo lamentables fracasos, como por ejemplo, que íbamos a ganar la guerra de Malvinas, que íbamos a ser campeones del mundo en los mundiales de 1990, 1994, etc.
No dan predicciones si no sugerencias que cualquier persona puede utilizar en su día a día.

5. ¿Por qué piensas que los horóscopos son tan populares y mucha gente cree en ellos?

Porque la gente siempre anda buscando un porque de las cosas, quieren que alguien les diga lo que quieren escuchar y la incertidumbre del mañana hace que encuentren los por qués en los horóscopos.

6. Diseña un experimento para demostrar que los horóscopos si o no son válidos, dependiendo de si crees o no en ellos.

7. ¿Crees que la luna puede influir en los nacimientos de los bebés y por tanto, que la mayoría de los nacimientos ocurren en luna llena, como en ocasiones afirman algunas matronas y médicos? ¿Cómo podrías demostrar si la luna ejerce algún influjo en el día que tiene lugar el parto?

Yo pienso que la luna no influye en nada para los nacimientos, porque hay nacimientos a diario en todo el mundo y a todas horas, sin necesidad de que sea día de luna llena.

8. Finalmente, cuál es tu opinión sobre los horóscopos.

Sobre los horóscopos, yo pienso que son una completa farsa, que solo intentan comerle la cabeza a las personas que creen en ellos y los leen a diario e intentan controlar sus pensamientos, que por casualidad alguna vez pueden acertar pero normalmente se equivocan y no predicen el futuro de una persona.

ACTIVIDADES SOBRE EXOPLANETAS HABITABLES.

CONTESTA A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

1. ¿Qué son los exoplanetas?

Llamamos exoplaneta, al planeta que órbita una estrella que no es nuestro Sol y que, no pertenece a nuestro Sistema Solar.

2. ¿Qué es una supertierra?

Exoplaneta que posee entre una y diez veces la masa de nuestro planeta y que además la gran mayoría de ellos se encuentran muy cerca de la estrella a la que orbitan, el primer descubrimiento de un planeta así fue en 2005.

3. ¿Cuántos exoplanetas conocemos actualmente?

Actualmente se conocen 490 exoplanetas.

4. ¿Qué es la sonda Kepler y cuál es su función?

Es un satélite artificial que orbita alrededor del sol y que fue enviado al espacio para buscar exoplanetas, entró en órbita el 6 de marzo de 2009 y descubre los planetas detectando las pequeñas caídas en la luminosidad de las estrellas.

5. ¿Cómo son la mayoría de los planetas extrasolares descubiertos hasta el momento?

La gran mayoría de los planetas encontrados son planetas gigantes gaseosos parecidos a Júpiter pero también se han hallado planetas que parecían versiones aplicadas de la Tierra y otros que podrían estar cubiertos totalmente por agua.

6. ¿Qué posibles datos podemos deducir de los planetas lejanos?

Tienen una composición parecida a la de la Tierra y si son mucho mayores que nuestro planeta tendrían que mostrar una geofísica activa, una atmósfera y  un clima, que de ser así, podrían albergar vida en su interior.

7. ¿Cómo podemos encontrar exoplanetas?

Con el método del vaivén y el del tránsito.

8. Describe el fundamento del método de vaivén y que información obtenemos con dicho método.

La gravedad del planeta provoca que la estrella anfitriona sobre la que orbita, gire levemente. Mediante el análisis del espectro de la luz estelar se miden los cambios de velocidad de la estrella relativa a la Tierra en cantidades tan minúsculas como 1 metro por segundo. Las variaciones periódicas revelan la presencia del exoplaneta.

9. Describe el fundamento del método del tránsito y que información podemos conseguir con dicho método. 

Si la órbita del planeta cruza la línea de versión entre su estrella anfitriona y la Tierra, eclipsará la luz recibida de la estrella. De él se revela información sobre el tamaño del exoplaneta.

10. Realiza una tabla con los seis exoplanetas que aparecen en el artículo indicando su masa y radios en relación a la terrestre en lugar de la relación con Júpiter.

11. Busca información del telescopio espacial COROT.

Corot, el primer telescopio espacial para rastrear los exoplanetas, es francés. Es el responsable de la detección de planetas extrasolares en otros sistemas solares y explorar los misterios ocultos en el corazón de las estrellas. La misión llevada a cabo bajo los auspicios del Centro Nacional de Estudios Espaciales (CNES) se lleva a cabo en cooperación con la participación internacional de la Agencia Espacial Europea (ESA) y varios países en su mayoría europeos. 

El satélite consiste en un telescopio de 27 cm de diámetro y 4 detectores CCD. El satélite pesa unos 630 kg en el despegue, con 300 kg de carga útil, y mide 4100 mm de longitud y 1984 mm de diámetro. Obtiene la energía requerida para su funcionamiento de dos paneles solares. Fue lanzado por un cohete ruso Soyuz, y tras tres horas de maniobra entró en una órbita circular polar (inclinación = 90,01°) con una altitud de 896 km. Durante los dos años y medio que está previsto que dure la misión, realizará observaciones de manera perpendicular a su plano orbital, evitando interferencias de la Tierra. Durante el verano del hemisferio norte observará una zona cercana a la constelación de Serpens Cauda en el centro de la Vía Láctea, y durante el invierno del hemisferio norte observará cerca de Monoceros, anticentro de nuestra galaxia.

En los 10 años transcurridos desde el descubrimiento en 1995 del primer exoplaneta, 51 Pegasi b,
otros 220 planetas han sido detectados por los grandes observatorios terrestres. Se espera que el satélite COROT encuentre muchos más durante su misión de cinco años (2006-2011) y empuje los límites de nuestro conocimiento y nos permita descubrir planetas más pequeños.

12. Explica las características geofísicas de los tres tipos de planetas rocosos y razona la naturaleza de dichas características, es decir, por qué por ejemplo las supertierra de hierro y roca tendrían una actividad geológica mayor que nuestra tierra.

Hierro y roca:

• La convección del manto de silicatos da lugar al vulcanismo y a la téctonica de placas.
• La convección del hierro líquido en el núcleo exterior hace que se produzca el campo geomagnético que protege la vida de los rayos cósmicos y del viento solar.
• El calor interno es un remanente de la formación del planeta y producto de la radiactividad en el manto.

Supertierra de hierro y roca: 

• Tiene una masa superior que produce mayor calor radiactivo. 
• Las placas serían mas delgadas porque el ciclo geológico es más rápido y le dejaría menos tiempo para aumentar su grosor.
• Tiene una composición parecida a la de la Tierra.
• No habría núcleo así que no se generaría ningún campo magnético

Agua, hierro y roca:

• Exhibe dos mantos sólidos: uno rocoso y otro de hielo como consecuencia de enormes presiones creadas bajo un océano de cientos de kilómetros de profundidad.
• Habría convección en los dos mantos.

13. ¿Qué planetas son más aptos para la vida?

Los planetas rocosos que estén mas cerca de sus estrellas, en regiones sin hielo y calientes y con una convección del manto.

14. ¿Qué relación existe entre la tectónica de placas y la existencia o aparición de vida?

Una tectónica de placas más activa supone un factor positivo de cara a la habitabilidad de un planeta. En la Tierra, la actividad geológica y el vulcanismo expulsan a la atmósfera dióxido de carbono y otros gases. El dióxido de carbono reacciona con el silicato de calcio para dar carbonato de calcio y dióxido de silicio. Ambos productos son sólidos y acaban sedimentando en los fondos oceánicos.

15. ¿Cuáles son las ideas principales del artículo?

La existencia de exoplanetas y como se descubren.

La comparación con nuestro planeta de algunos de los exoplanetas.

El estudio del interior de los exoplanetas, de sus características y de si podrían albergar vida o no.

16. ¿Qué características tiene la Tierra que hace posible la vida?

Una tectónica de placas activa.

La convección del manto.

Un campo magnético que ayuda a proteger la vida de los efectos nocivos del viento solar y de los rayos cósmicos.

El ciclo carbonato-silicato.

¿FUIMOS A LA LUNA?

Indica las principales pruebas que indican o suponen que el hombre no ha llegado a la Luna y por tanto, se trata de una conspiración. Rebate cada una de las misma tal como realiza el presentador del documental.

Han pasado casi 38 años y medio de aquel hecho, y la gente todavía sigue dudando sobre si la NASA fue o no fue verdaderamente a la Luna, y aquí tenemos unas cuantas razones por las que se cuestiona la llegada del hombre a la Luna:

1. ¿Por qué no se ven las estrellas en las fotografías tomadas por la NASA en la Luna?

 Las estrellas no se pueden ver por la luz del sol que se refleja en la superficie blanca de la Luna y por el traje de los astronautas que también es brillante, porque al realizar una fotografía a algo brillante se cierra el diafragma y las estrellas al no brillar lo suficiente, no se pueden percibir en la fotografía.

2. ¿Por qué la bandera ondea si no hay corrientes de aire en la Luna?

En la Luna no existe atmósfera con lo cual no hay corrientes de aire que puedan hacer que la bandera este ondeando. Pero estando en el vacío o no, cuando se agita un trozo de tela, la propia fuerza hace que aparezcan "ondulaciones". Pero una vez clavada la bandera en la Luna, en todas las fotos se puede observar que todo lo referente a ella esta inmóvil.

3. ¿Por qué se dice que las rocas traídas de la Luna son falsas?

Según los expertos en rocas, las características de las rocas si nos permiten pensar que provienen de la Luna y que no existían hasta que se hicieron los viajes a la Luna. Las rocas traídas de la Luna son significativamente más antiguas que las primeras rocas conocidas de nuestro Planeta, y se debe a que las primeras rocas que se formaron en la Tierra no se conservan por la existencia de procesos de erosión, por el agua y por mas razones que los profesionales explican, y en la Luna se conservan debido a que no hay ni atmósfera ni movimientos tectónicos.

4. ¿Por qué las sombras en las fotografías no son paralelas?

Las sombras no solo dependen de que haya una fuente de luz, si no también del relieve del terreno y desde donde las veamos. No hace falta nada extraordinario para que la sombra de dos objetos o personas expuestos solo a una fuente de luz no sean paralelas, ya que cuando hay dos objetos expuestos a una fuente de luz, las sombras son paralelas y al igual que cuando hay dos objetos, uno mas separado del otro, las sombras son divergentes pero también discurren paralelas. 

5. ¿Por qué el polvo no flotaba si la gravedad es bastante menor que en la Tierra?

Dos objetos cuando presentan el mismo rozamiento al aire, al caer tocan el suelo a la vez, pero la masa de un objeto no tiene nada que ver con el tiempo que tarde en caer al suelo. Esto de que tocan el suelo a la vez si presentan el mismo rozamiento al aire, es lo que pasa en la luna donde no hay atmósfera ni por tanto, rozamiento al aire.

6. ¿Por qué se quedaron marcadas las huellas si no hay humedad en la Luna?

Las huellas son el resultado del peso desplazando al aire o la humedad entre las partículas de polvo o arena, pero en la Luna no hay humedad. Sin embargo hay expertos que explican que no es necesario que haya humedad en la superficie para que las huellas se queden marcadas en el terreno.

7. ¿Por qué siendo capaces de saltar 3 metros en una gravedad de un sexto de la terrestre, en lugar de saltar 3 metros lo más alto que saltaron los astronautas fue 50 cm?

 Porque al haber riesgo de que se rompiese el traje con una mala caída, los astronautas evitaron hacer movimientos exagerados, y no es cierto que el salto mas alto fuera de 50 cm, según Neil Armstrong, llegó a dar saltos de 1,5 y 1,8 metros respectivamente, y dejó de hacerlos por el riesgo a la caída.

8. ¿Por qué si los trajes espaciales estaban apuntados con cremalleras no hubo escapes de aire, si hasta con una agujero de alfiler se desinfla en poco tiempo un neumático?

Debido a que la cremallera exterior del traje no era la que retenía la presión del aire, ya que los trajes estaban compuestos de varias capas interiores. La mas interna era la que retenía la presión mediante juntas de goma, tal y como ocurre con los trajes espaciales actuales.

Fotciencia

Esta foto muestra un fenómeno meteorológico como es el de la tormenta, estas se crean cuando un centro de baja presión se desarrolla con un sistema de alta presión que lo rodea. Esta combinación de fuerzas opuestas puede crear vientos y resultar en la formación de nubes de tormenta. También podemos observar un gran número de golondrinas retomando el vuelo ya que anteriormente habían bajado a comer insectos puesto que cuando hay tormenta aumenta el número de insectos y estas aprovechan para alimentarse de ellos. Todos estos fenómenos son estudiados por diferentes ciencias como la ornitología que estudia el comportamiento de las aves y la meteorología que estudia los fenómenos meteorológicos.

Realizado por: Mari Paz, Patricia y Lorena.